IL FASCINO DEL TEOREMA DI RANGO

Abstract

Una persona di alto rango lo è perché sa distinguersi con indipendenza e originalità, ed è proprio grazie a queste qualità che ha potuto raggiungere un ruolo riconosciuto. Lo stesso vale per una società: anch’essa è di alto rango quando sa esprimere idee autonome, agire con coerenza e dimostrare indipendenza senza ridursi a semplice imitazione di ciò che l’ha preceduta o che la circonda. In questa prospettiva, il concetto matematico di rango diventa metafora potente per leggere le città e le comunità umane.

Quando sono arrivata in Italia, una delle prime cose che ho osservato, quasi senza volerlo, è stata la pianta delle città. Mi colpì subito la sua forma: un cerchio, poi un altro che lo circondava, e poi ancora un altro. Sembrava un disegno pensato non solo per organizzare lo spazio, ma per esprimere un’idea. Io l’ho letta così: una città costruita attorno a un centro, e da lì ogni abitante collocato a pari vicinanza, come se ognuno avesse diritto a essere vicino al cuore pulsante della comunità. Una disposizione che parla di equilibrio, di equità, una geometria che mi sembrò una testimonianza silenziosa ma potente di democrazia.

In quel disegno urbano riconobbi un principio profondo: il rispetto per l’altro, per il suo spazio, per il suo diritto a esistere e a partecipare. Una riflessione semplice ma fertile, da cui può prender spunto qualsiasi discorso interdisciplinare: dalla matematica alla filosofia, dall’architettura alla cittadinanza attiva.

Qualche anno dopo, durante la preparazione al colloquio dell’esame di Stato con una classe quinta, un’occasione simile è tornata a galla. I ragazzi erano appena rientrati da una gita a Barcellona e, parlando con entusiasmo, mi hanno raccontato un aspetto singolare della città: la sua pianta. Un enorme rettangolo suddiviso in una griglia perfetta di rettangoli più piccoli, con strade ortogonali e una lunga diagonale – l’Avinguda Diagonal – che attraversa tutta la città da parte a parte.

A quel punto, ho proposto loro di confrontare questa struttura con quella delle città italiane che avevano conosciuto: basate su cerchi concentrici e una disposizione radiale. Tanti portarono riflessioni su democrazia, accessibilità, storia urbana. Uno studente ha sorpreso tutti con una lettura inaspettata e profondamente matematica.

Disse: "La pianta di Barcellona mi fa pensare a una matrice: fatta di righe e colonne, ordinata, rigorosa." E aggiunse: "In algebra lineare, il rango di una matrice è il numero massimo di righe o colonne linearmente indipendenti. Se pensiamo alla città come a una matrice, allora il rango potrebbe rappresentare la varietà, la capacità di esprimere diversità vera all'interno della sua struttura."

Poi concluse: "Una città con alto rango è una città dove le strade, le persone, le idee non si ripetono meccanicamente, ma si muovono in modo indipendente, generando qualcosa di nuovo. E forse è questo il limite e al tempo stesso la sfida: aumentare il rango, cioè permettere che più voci, più visioni, più esperienze possano coesistere senza annullarsi."

È stato un momento potente. Un esempio perfetto di come la matematica possa aprire finestre sul reale e offrire chiavi di lettura simboliche, critiche e poetiche. Tutto, a partire da una semplice osservazione urbana.

                                                                                                                                       B.N diritti riservati